ЛАБОРАТОРИЯ № 52 НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ

  • Общее число сотрудников: 10
  • Число научных сотрудников: 8
  • Число докторов: 1
  • Число кандидатов: 6

Основные направления научных исследований:

  • Развитие математического аппарата нелинейной динамики импульсного и ударного деформирования
  • Разработка приближенных методов решения краевых задач ударного деформирования, включая алгоритмы выделения разрывов
  • Развитие постановочных аспектов краевых задач динамики деформирования, исследование особенностей возникновения и закономерностей распространения поверхностей сильных и слабых разрывов
  • Разработка нового экологически чистого и ресурсосберегающего способа разделки металлических конструкций, его математическое моделирование и экспериментальное обоснование

Основные результаты:

  • Получены рекуррентные соотношения, связывающие разрывы функций и их производных, следующих из геометрии и кинематики поверхности разрывов при задании ее движения в произвольной криволинейной системе координат. Таким образом, завершено построение теории движущихся поверхностей разрывов, начатое еще Ж. Адамаром и продолженное в работах Т. Томаса и Г.И. Быковцева
  • Предложены приближенные методы решения краевых задач ударного деформирования, основанные на соответствующих модификациях лучевого метода и метода сращиваемых асимптотических разложений за движущимися поверхностями разрывов деформаций
  • Предложены алгоритмы выделения разрывов, являющиеся необходимым условием корректных вычислительных процедур в динамике сплошных сред, когда численные схемы сквозного счета оказываются неприменимыми
  • Показано, что в основании эволюционных уравнений распространения деформаций изменения формы лежит уравнение, отличное от известного уравнения Хопфа для квазипростых волн (т.е. доказано, что деформации изменения формы распространяются в твердом теле по иным законам, отличным от законов распространения объемных деформаций (звука)), получены некоторые из этих новых закономерностей
  • Исследованы условия возникновения и закономерности распространения поверхностей сильных и слабых разрывов в материалах с различными нелинейными механическими свойствами
  • Поставлены и решены краевые задачи распространения граничных ударных возмущений, взаимодействия фронтов сильных разрывов друг с другом и с преградами
  • Предложена методика выбора единственного решения краевой задачи динамики деформирования, основанная на проверке эволюционности и термодинамического условия совместности на ударной волне непосредственно в процессе численного счета

Основные публикации:

  • Буренин А.А., Дудко О.В., Манцыбора А.А. О распространении обратимых деформаций по среде с накопленными необратимыми деформациями // Прикладная механика и техническая физика. 2002. Т. 423. № 5. С. 162-170.
  • Герасименко Е.А., Рагозина В.Е. Геометрические и кинематические ограничения на разрывы функций на движущихся поверхностях в случае криволинейных координат // Дальневосточный математический журнал. Владивосток: Дальнаука. 2004. Т. 5. № 1. С. 97-106.
  • Иванова Ю.Е., Рагозина В.Е. Об ударных осесимметрических движениях несжимаемой упругой среды при ударных воздействиях // Прикладная механика и техническая физика. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. Т. 47. № 6. С. 144-151. ISSN 0869-5032.
  • Буренин А.А., Рагозина В.Е. К построению приближенных решений краевых задач ударного деформирования // Известия РАН. Механика твердого тела. 2008. № 2. С. 106-113.
  • Дудко О.В., Потянихин Д.А. Автомодельная задача нелинейной динамической теории упругости о взаимодействии продольной ударной волны с жесткой преградой // Вычислительная механика сплошных сред – Computation Continuum Mechanics. Пермь : Изд-во ИМСС УрО РАН. 2008. Т. 1. № 2. С. 27-37.
  • Герасименко Е.А., Завертан А.В., Рагозина В.Е. Об использовании прифронтовых лучевых разложений в динамике деформирования // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73. Вып. 2. С. 282-288.
  • Буренин А.А., Дудко О.В., Семенов К.Т. Об условиях существования поверхностей разрывов необратимых деформаций в упругопластических средах // Прикладная механика и техническая физика. 2009. Т. 50. № 5. С. 176-185. ISSN 0869-5032.
  • Буренин А.А., Рагозина В.Е., Иванова Ю.Е. Эволюционное уравнение для волновых процессов формоизменения // Известия Саратовского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. Изд-во Саратовского университета, 2009. Т. 9. Вып. 4. Ч. 2. С. 14-24. ISSN 1816-9791.
  • Дудко О.В., Потянихин Д.А. О косом ударе жестким телом, имеющим плоскую границу, по нелинейному полупространству // Известия Саратовского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. Изд-во Саратовского университета, 2009. Т. 9. Вып. 4. Ч. 2. С. 32-40. ISSN 1816-9791.
  • Потянихин Д.А. Алгоритм решения автомодельных задач динамики ударного деформирования твердого тела // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия : Механика предельного состояния. "Проблемы нелинейной механики и неупругого деформирования твердых тел". № 2(8). 2010. С. 413-423. ISSN 2073-5499.